Harte Kugel

Sarah123 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 78

Harte Kugeln mit Radius r _pund Masse m_p
(\Projektile") werden an einer harten Kugel mit
Radius R_tund Masse m_t (\Target") elastisch gestreut. Es soll dabei das Reflexionsgesetz gelten, d.h. Einfallswinkel und Ausfallswinkel stimmen dem Betrag nach uberein. Berechnen Sie
unter dieser Annahme für gegebene asymptotische Energie E
der einlaufenden Projektile den differentiellen Wirkungsquerschnitt im Laborsystem, wobei Sie zusätzlich voraussetzen, dass m_t
extrem viel größer ist als m_p.

Ich weis nicht welche Formel ich dafür nehmen soll. Ich finde keine massenabhängige Formel. Wie mache ich das?

Mein Ansatz ist masssenunabhänig nämlich:

dann differentieller Wirkungsquerschnitt:

Mit

folgt dann

Stimmt das vllt so?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

JA

Sarah123 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 78

Danke. Ich habe noch den Streuwinkel bei Teilaufgabe b zu bestimmen bei einem Yukawa Potential und dann im limes a gegen unendlich die Rutherford Streuformel herzuleiten.

Es gilt dabei

Wie rechne dabei das integral aus???

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Sarah123 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 78

Ok ich habe noch eine Frage. Ich habe das Integral berechnet mit lim a gegen unendlich. Als Ergebnis erhalte ich dann :

mit

Daraus folgt dann:

mit

folgt dann

Davon muss ich auf die Rutherford Streuformel kommen. Wie sieht man das am besten?
Bitte um Rat Hammer

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Landau / Lifschitz behandelt das Problem ausführlich, Band I (Mechanik, § 18 Streuung, § 19 Rutherford).