Bei welcher Höhe hat die Kugel die halbe Endgeschwindigkeit?

Tizz · Gast

Hihi,

ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich verstehe nicht was ich falsch berechne.

Aufgabe:
Eine Kugel rollt aus anfänglicher Ruhe eine schiefe Ebene herab. Die Starthöhe ist h =2,5 m. Vernachlässigen Sie die Reibung und Rotationseffekte der Kugel

a) Mit welcher Endgeschwindigkeit kommt die Kugel unten an?
b) Bei welcher Höhe hat die Kugel die halbe Endgeschwindigkeit?

Meine Lösungswege:

a)

........ // : 0,5 *m

......//Wurzel

Die Teilaufgabe a ist laut Lösung richtig.

b)

......... //m*g

nun habe ich v² druch 2 gerechnet, weil die Hälfte der Geschwindigkeit gefragt ist.

Ergebnis: 1,24 Meter

Das ist jedoch falsch. Das Ergebnis muss 1,9m lauten.

Was mache ich hier falsch?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1177

Tizz · Gast

Hihi,

Entschuldigt die verspätete Rückmeldung und vielen Dank für eure Hilfe.

@GvC

Es ist meine erste Begegnung mit dem Energieerhaltungssatz, deshalb wusste ich nicht wie ich die Formel richtig aufstelle. Ich glaube ich habe es jetzt aber verstanden.

Verständnis Check bitte korrigiert mich wenn das falsch ist.

Oben am Start-Punkt haben wir nur Epot also die Potentielle Energie = Höhenenergie. Wenn der Ball nun an einen Punkt zwischen Start und Ende ist hat man Potentielle Energie und zusätzlich noch Kinetische Energie = Bewegungsenergie.

Also lautet die Formel dann:

@Qubit

Ich verstehe nicht wie du die Formel so umstellen kannst. Schon ab diesen Schritt

habe ich Probleme dir zu folgen.

Wenn ich die Formel nach h umstelle komme ich auf 0

.//-mgh

ausklammern:

...//:m*g-m*g

Das bei der Umstellung 0 heraus kommt oder Sytaxfehler ist mir klar nur anders wüsste ich nicht wie ich es nach h umstellen sollte. Ach und durch 2 habe ich gerechnet wegen der Hälfte der Geschwindigkeit.

Was mache ich falsch? Könntet ihr bitte ein ausführlichen Rechenweg angeben wenn ihr mir helfen könnt. smile

Tizz · Gast

Ich glaube ich habe die Lösung

..//-0,5*m*v^2

...// :m*g

Wäre das so richtig?

moin · Gast

m·g·h=½m·(v/2)² | umstellen nach h -> : m·g

h= ½m·(v/2)² | m wegkürzen
m·g

h= ½(v/2)² | Werte einsetzen
g

h= ½(7ms/2)²
9,81ms²

h= 0,6m | das ist jetzt die Höhe von Oben, es muss also noch - 2,5m gerechnet werden, um auf 1,9m zu kommen. Das wäre dann erst die Höhe von unten aus.

Also: h= 1,9m[/u]

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6124 Wohnort: jwd