Gaußsches Gesetz, Kugel, Ladungsdichteverteilung ...

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Frenny20

Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 5

Frenny20 Verfasst am: 27. Aug 2006 05:48 Titel: Gaußsches Gesetz, Kugel, Ladungsdichteverteilung ...

Hiho,

die Aufgabe:

Zitat:

Gegeben sei eine Kugel (Radius R) mit der radialsymmetrischen Ladungsdichteverteilung:

Berechnen Sie:
a) die Ladung innerhalb einer Kugel

,
b) das elektrische Feld innerhalb und außerhalb der Kugel als Funktion von r.

Teil a) hab ich wie folgt gelöst:

was soweit auch richtig sein sollte. Zu Teil b) würd ich erst gerne einmal wissen ob meine Begründungen für das Vorgehen richtig sind.

Für das Feld innerhalb der Kugel, also

muss oben stehendes

benutzt werden, da das Feld eine Funktion von r ist, wie aber auch die Ladungsdichteverteilung bzw. die Ladung pro Volumen, die sich ebenfalls mit r ändern. Also dann:

Da die Ladungsdichteverteilung und dann auch die Ladung pro Volumen außerhalb der Kugel nicht mehr veränderlich sind und die Kugel sich vollständig bis zum Radius R entfacht hat UND natürlich das Feld außerhalb abfällt wie eine Punktladung, ermittle ich die eingeschlossene Ladung

jetzt einfach in dem ich anstatt wie oben von 0 bis r jetzt von 0 bis R integriere oder einfach r gegen R in

laufen lasse:

Womit dann für das Außenfeld folgt:

Die Rechnungen sollten eigentlich richtig sein, sind die Begründungen in Ordnung?

Gruß!

Patrick

Anmeldungsdatum: 05.07.2006
Beiträge: 417
Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Patrick Verfasst am: 27. Aug 2006 07:15 Titel:

Meiner Meinung nach müsste alles richtig sein.

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